定义 设函数$y=f(x)$在某区间内有定义，$x_0$ 及 $x_0+\Delta x$ 在这区间内，如果增量
$$
\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)
$$
可表示为
$$
\Delta y = A\Delta x+\omicron(\Delta x)
$$
其中 $A$ 是不依赖于$\Delta x$的常数，那么称函数 $y=f(x)$ 在点$x_0$是可微的，而$A\Delta x$叫做函数$y=f(x)$ 在点 $x_0$相应于自变量增量$\Delta x$的微分，记做$d_y$，即
$$
d_y=A\Delta x
$$
参考：
《高等数学》同济六版 -> P113
